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  라플라스(Laplace) & Z 변환(Z-transform) 변환표(Conversion table) 시간 함수로 표현 되는 연속 시스템 함수 f(t)의 라플라스로 변환된 함수 F(s)와 등가 디지털 신호인 이산 신호 f(kT) 그리고 Z 변환된 함수 F(z)의 관계에 따른 변환표이다. 라플라스(Laplace) 변환표(Conversion table) 시간 t가 0 이상일 때 1의 값을 가지는 함수 u(t)가 있을 때 이를 라플라스 함수로 변환하면  \(\frac{1}{s}\)가 된다. \[ u(t) = \begin{cases} 0 & \ (t<0) \\ 1 & \, \, (t \ge 0) \end{cases} \] 이처럼 계단 함수(Step function)는 라플라스 정의에 따라 \(\frac{1}{s}\) 가 된다. \[ \begin{align} L[u(t) &= \int_0^\infty u(t) e^{-st}dt = \int_0^\infty 1 \cdot e^{-st}dt \\[12pt] &= \left[\frac{e^{-st}}{-s} \right]_0^\infty = \frac{1}{s} \end{align} \] 계단 함수 u(t)는 시간에 따라 표현 되는 시간 함수이고 계단 함수를 라플라스 변환하면 \(\frac{1}{s}\)가 된다.  시간 함수를 f(t)로 라플라스 함수는 F(s)로 나타낸 테이블이다. No. \[f(t)\] \[F(s)\] 1 \[1(t)\] \[\frac{1}{s}\] 2 \[t^n, \ \ n>0\] \[\frac{n!}{s^{n+1}}\] 3 \[e^{-at}\] \[\frac{1}{s+a}\] 4 \[te^{-at}\] \[\frac{1}{(s+a)^2}\] 5 \[1-e^{-at}\] \[\frac{a}{s(s+a)}\] 6 \[sin\omega t\] \[\frac{\o...